문제 #9105

Question

유속분포의 방정식이 v=2y^{1/2} 로 표시될 때 경계면에서 0.5m인 점에서의 속도 경사는? (단, y : 경계면으로부터의 거리)

Accepted Answer

이 문제는 유체 역학에서 속도 경사(velocity gradient)를 구하는 문제입니다. 속도 경사는 유속을 경계면으로부터의 거리로 미분하여 계산합니다. 주어진 유속 분포 방정식 $v=2y^{1/2}$를 $y$에 대해 미분하면 속도 경사 $\frac{dv}{dy} = 2 	imes \frac{1}{2} y^{-1/2} = y^{-1/2}$가 됩니다. 경계면에서 0.5m 떨어진 점에서의 속도 경사를 구하기 위해 $y=0.5$를 대입하면 $0.5^{-1/2} = \sqrt{2} \approx 1.414 sec^{-1}$가 됩니다. 따라서 정답은 4번입니다.

문제 1