문제 #8989

Question

폭이 4m 길이가 8m이고 무게가 650kN인 직육면체의 배가 바다를 운항하는데 필요한 최소수심은? (단, 바닷물의 단위중량은 10.055kN/m³이다.)

Accepted Answer

이 문제는 배가 물에 뜨기 위한 부력의 원리를 이용합니다. 배가 가라앉지 않고 뜨려면 배가 밀어낸 물의 무게(부력)가 배 자체의 무게와 같아야 합니다. 따라서 배가 잠기는 부피를 계산하면 최소 수심을 구할 수 있습니다. **정답 이유:** 배가 잠기는 부피를 $V$라고 할 때, 배의 무게와 부력이 같아야 하므로 $650 	ext{kN} = 10.055 	ext{kN/m}^3 	imes V$가 성립합니다. 이 식을 풀면 $V \approx 64.65 	ext{ m}^3$이 됩니다. 배의 길이와 폭을 이용하여 잠기는 부피로부터 최소 수심 $h$를 구하면 $V = 8 	ext{ m} 	imes 4 	ext{ m} 	imes h$가 되고, 이를 풀면 $h \approx 2.02 	ext{ m}$이 됩니다. **핵심 개념:** * **아르키메데스의 원리:** 물체가 유체 속에 잠길 때 받는 부력은 그 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같다. * **평형 조건:** 배가 뜨기 위해서

문제 1