문제 #89688

Question

안지름이 30\ \rm mm , 두께가 2.5\ \rm mm 인 절탄기용 주철관의 최소 분출압력 \rm(MPa) 은? (단, 재료의 허용인장응력은 80\ \rm MPa 이고, 핀붙이를 하였다.)

Accepted Answer

이 문제는 압력 용기 설계에서 사용되는 **후프 응력(Hoop Stress)** 개념을 활용합니다. 절탄기용 주철관은 내부 압력에 의해 원주 방향으로 발생하는 응력(후프 응력)을 견뎌야 합니다. 문제에서 주어진 재료의 허용인장응력은 이 후프 응력이 초과해서는 안 되는 최대값입니다. 계산 과정은 다음과 같습니다. 1. **후프 응력 공식:** $\sigma_h = \frac{PD}{2t}$ * $\sigma_h$: 후프 응력 (MPa) * $P$: 내부 압력 (MPa) - 우리가 구하고자 하는 최소 분출 압력 * $D$: 관의 평균 지름 (mm) * $t$: 관의 두께 (mm) 2. **주어진 값 대입:** * 안지름($d_i$) = 30 mm * 두께($t$) = 2.5 mm * 허용인장응력($\sigma_{allow}$) = 80 MPa 3. **평균 지름 계산:** * 평균 지름($D$) = 안지름 + 2 * 두께 = 30 mm + 2 * 2.5 mm = 35 mm 4. **최소

문제 1