문제 #8963

Question

그림과 같은 하중을 받는 구조물의 전체 길이의 변화량 \delta 는 얼마인가? (단, 보는 균일하며 단면적 A 와 탄성계수 E 는 일정)

Accepted Answer

이 문제는 구조물에 가해지는 하중에 의한 길이 변화를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **후크의 법칙**과 **중첩의 원리**입니다. 1. **후크의 법칙**: 구조물에 가해지는 힘($P$)은 변형($\delta$)에 비례하며, 비례 상수는 재료의 탄성계수($E$)와 단면적($A$)에 의해 결정됩니다. 즉, $\delta = \frac{PL}{EA}$ 입니다. 2. **중첩의 원리**: 여러 개의 하중이 작용할 때, 각 하중이 독립적으로 작용했을 때 발생하는 변형량의 합이 전체 변형량과 같습니다. 이 문제에서는 그림에 표시된 하중 분포를 고려하여 각 구간별로 발생하는 길이 변화량을 계산한 후, 이를 모두 더하여 전체 길이 변화량을 구해야 합니다. 정답 3번은 이러한 계산 과정을 통해 도출된 결과입니다.

문제 1