문제 #89619

Question

30\ ℃ 에서 150\ \rm L 의 이상기체를 20\ \rm L 로 가역 단열압축 시킬 때 온도가 230\ ℃ 로 상승하였다. 이 기체의 정적 비열은 약 몇 \rm kJ/kg\cdot K 인가? (단, 기체상수는 0.287\ \rm kJ/kg\cdot K 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 가역 단열 과정에서 이상기체의 온도 변화와 비열을 구하는 문제입니다. 가역 단열 과정에서는 압력, 부피, 온도가 다음 관계를 따릅니다: $PV^\gamma = 	ext{상수}$ 및 $TV^{\gamma-1} = 	ext{상수}$. 여기서 $\gamma$는 정압 비열과 정적 비열의 비($C_p/C_v$)입니다. 문제에서 주어진 초기 및 최종 온도와 부피를 이용하여 $\gamma$ 값을 계산할 수 있으며, 이상기체의 경우 비열비($\gamma$)는 기체 상수($R$)와 정적 비열($c_v$)의 관계($R = c_p - c_v = \gamma c_v - c_v = (\gamma-1)c_v$)를 통해 정적 비열을 구할 수 있습니다.

문제 1