문제 #8950

Question

재질과 단면적과 길이가 같은 장주에서 양단활절 기둥의 좌굴하중과 양단고정 기둥의 좌굴하중과의 비는?

Accepted Answer

정답은 3번 (1:4) 입니다. 핵심 개념은 **좌굴하중 공식**입니다. 오일러 좌굴하중 공식은 $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$ 로 주어지며, 여기서 $K$는 양단 지지 조건에 따른 계수입니다. 양단 활절 기둥은 $K=1$, 양단 고정 기둥은 $K=0.5$ 입니다. 따라서 양단 활절 기둥의 좌굴하중을 $P_{cr,활절}$, 양단 고정 기둥의 좌굴하중을 $P_{cr,고정}$ 이라고 하면, $P_{cr,활절} = \frac{\pi^2 EI}{L^2}$ 이고 $P_{cr,고정} = \frac{\pi^2 EI}{(0.5L)^2} = \frac{4\pi^2 EI}{L^2}$ 입니다. 두 좌굴하중의 비는 $P_{cr,활절} : P_{cr,고정} = \frac{\pi^2 EI}{L^2} : \frac{4\pi^2 EI}{L^2} = 1:4$ 가 됩니다.

문제 1