문제 #89408

Question

온도가 293\ \mathrm K 인 이상기체를 단열 압축하여 체적을 1/6 로 하였을 때 가스의 온도는 약 몇 \mathrm K 인가? (단, 가스의 정적비열 [C_v] 은 0.7\ \mathrm{kJ/kg\cdot K} , 정압비열 [C_p] 은 0.98\ \mathrm{kJ/kg\cdot K} 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 단열 과정에서의 이상기체 상태 변화를 다룹니다. 단열 과정에서는 외부와의 열 교환이 없으므로, 압축 시 기체의 내부 에너지가 증가하여 온도가 상승합니다. 이를 계산하기 위해 단열 과정의 관계식 $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$을 사용하며, 여기서 $\gamma$는 단열 팽창비($C_p/C_v$)로, 이 문제에서는 약 1.4입니다. 이 관계식을 통해 초기 온도와 부피 변화를 이용하여 최종 온도를 계산하면 600 K에 가까운 값을 얻을 수 있습니다.

문제 1