문제 #89231

Question

지름 400\ \mathrm{mm} 인 관 속을 5\ \mathrm{kg/s} 로 공기가 흐르고 있다. 관 속의 압력은 200\ \mathrm{kPa} , 온도는 23\ ℃ , 공기의 기체상수 R 이 287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} 라 할 때 공기의 평균 속도는 약 몇 \mathrm{m/s} 인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 유량, 밀도, 단면적, 속도의 관계를 이용하는 문제입니다. 공기의 평균 속도를 구하기 위해서는 먼저 공기의 밀도를 계산해야 합니다. 이상기체 상태방정식($P = \rho R T$)을 이용하여 압력, 기체 상수, 온도를 대입하면 밀도를 얻을 수 있습니다. 그 다음, 관의 단면적을 계산하고, 질량 유량($\dot{m} = \rho A v$) 공식을 변형하여 평균 속도($v = \dot{m} / (\rho A)$)를 구할 수 있습니다. **핵심 개념:** * **이상기체 상태방정식:** 압력, 밀도, 기체 상수, 온도의 관계를 나타냅니다. * **질량 유량:** 단위 시간당 흐르는 질량으로, 밀도, 단면적, 속도의 곱으로 표현됩니다.

문제 1