문제 #89116

Question

이상기체 1\ \mathrm{kg} 의 압력과 체적이 각각 P_1 , V_1 에서 P_2 , V_2 로 등온 가역적으로 변할 때 엔트로피 변화 (\Delta S) 는? (단, R 은 기체상수이다.)

Accepted Answer

이상기체의 등온 가역 과정에서 엔트로피 변화는 다음과 같이 계산됩니다. 등온 과정이므로 내부 에너지 변화가 없고, 가역 과정이므로 열역학 제1법칙($\Delta U = Q - W$)에서 내부 에너지 변화($\Delta U$)가 0이므로, 흡수된 열($Q$)은 한 일($W$)과 같습니다. 이상기체의 등온 과정에서 한 일은 $W = nRT \ln(V_2/V_1)$이고, 엔트로피 변화는 $Q/T$로 주어지므로, $\Delta S = nR \ln(V_2/V_1)$이 됩니다. 이상기체 상태 방정식($PV=nRT$)에서 $n$은 몰수이며, 문제에서 주어진 질량($1\ \mathrm{kg}$)을 몰수로 변환해야 합니다. 하지만 보기에서 R이 기체상수로 주어졌고, 엔트로피 변화량이 R과 로그 항의 곱으로 표현되는 것으로 보아, 문제에서 R은 비체적당 기체상수 또는 특정 기체의 기체상수일 가능성이 높습니다. 만약 R이 몰당 기체상수라고 가정하고, 문제에서 주어진 1kg의 질량을 몰수 $n$으로 변환

문제 1