문제 #88728

Question

0\ ℃ , 1 기압 (101.3\ \mathrm{kPa}) 하에 공기 10\ \mathrm{m^3} 가 있다. 이를 정압 조건으로 80\ ℃ 까지 가열하는 데 필요한 열량은 약 몇 \mathrm{kJ} 인가? (단, 공기의 정압비열은 1.0\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} 이고, 정적비열은 0.71\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} 이며 공기의 분자량은 28.96\ \mathrm{kg/kmol} 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 이상기체 상태 방정식을 이용하여 공기의 질량을 계산하고, 정압 비열을 사용하여 가열에 필요한 열량을 구하는 문제입니다. **핵심 개념:** 1. **이상기체 상태 방정식:** $PV = nRT$ 또는 $PV = \frac{m}{M}RT$ 를 사용하여 주어진 조건에서 공기의 질량($m$)을 계산합니다. 여기서 $P$는 압력, $V$는 부피, $n$은 몰수, $R$은 기체 상수, $T$는 절대 온도, $M$은 분자량입니다. 2. **정압 가열 시 열량:** 정압 조건에서 온도를 변화시키는 데 필요한 열량($Q$)은 $Q = mc_p\Delta T$ 로 계산됩니다. 여기서 $c_p$는 정압 비열, $\Delta T$는 온도 변화입니다. **풀이 과정:** 1. **공기의 질량 계산:** * 절대 온도 $T_1 = 0^\circ\mathrm{C} + 273.15 = 273.15\ \mathrm{K}$ * 기체 상수 $R = \frac{R_u}{M} = \frac{8.314\ \m

문제 1