문제 #88521

Question

1.5\ \mathrm{MPa} , 250\ ℃ 의 공기 5\ \mathrm{kg} 이 폴리트로픽 지수 1.3 인 폴리트로픽 변화를 통해 팽창비가 5 가 될 때까지 팽창하였다. 이 때 내부에너지의 변화는 약 몇 \mathrm{kJ} 인가? (단, 공기의 정적비열은 0.72\ \mathrm{kJ/(kg·K)} 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 폴리트로픽 과정에서 공기의 내부 에너지 변화를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 폴리트로픽 과정에서의 온도 변화를 구하고, 이를 이용하여 내부 에너지 변화를 계산하는 것입니다. 1. **온도 변화 계산:** 폴리트로픽 과정에서 압력과 부피 관계($PV^n = C$)를 이용하여 초기 상태와 최종 상태의 온도를 계산합니다. 팽창비가 5이므로 최종 부피는 초기 부피의 5배이며, 이를 통해 최종 온도를 구할 수 있습니다. 2. **내부 에너지 변화 계산:** 공기의 내부 에너지 변화는 질량, 비열, 그리고 온도 변화의 곱으로 계산됩니다. 공기의 정적비열($c_v$)과 계산된 온도 변화를 이용하여 내부 에너지 변화량($\Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T$)을 구합니다. 이 과정을 통해 계산하면 약 -721 kJ의 내부 에너지 변화를 얻을 수 있습니다.

문제 1