문제 #88426

Question

애드벌룬에 어떤 이상기체 100\ \mathrm{kg} 을 주입하였더니 팽창 후의 압력이 150\ \mathrm{kPa} , 온도 300\ \mathrm K 가 되었다. 애드벌룬의 반지름 \rm(m) 은? (단, 애드벌룬은 완전한 구헝(sphere)이라고 가정하며, 기체상수는 250\ \mathrm{J/kg·K} 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 이상기체 상태 방정식을 이용하여 애드벌룬의 반지름을 구하는 문제입니다. 이상기체 상태 방정식($PV=nRT$)을 변형하여 압력($P$), 부피($V$), 질량($m$), 기체 상수($R$), 온도($T$)의 관계를 이용합니다. 애드벌룬이 구형이므로 부피는 반지름($r$)의 세제곱에 비례($V = \frac{4}{3}\pi r^3$)하며, 이를 대입하여 반지름을 계산할 수 있습니다.

문제 1