문제 #88416

Question

피스톤이 장치된 용기 속의 온도 T_1[\mathrm{K}] , 압력 P_1[\mathrm{Pa}] , 체적 V_1[\mathrm{m^3}] 의 이상기체 m[\mathrm{kg}] 이 있고, 정압과정으로 체적이 원래의 2 배가 되었다. 이때 이상기체로 전달된 열량은 어떻게 나타내는가? (단, C_v 는 정적비열이다.)

Accepted Answer

이 문제는 이상기체의 정압 과정에서 전달된 열량을 묻고 있습니다. 정압 과정에서는 압력이 일정하게 유지되면서 부피가 변합니다. 이상기체 상태 방정식($PV=nRT$)과 열역학 제1법칙($\Delta U = Q - W$)을 이용하여 풀 수 있습니다. **정답 이유:** 정압 과정에서 전달된 열량($Q$)은 내부 에너지 변화량($\Delta U$)과 한 일($W$)의 합과 같습니다. 내부 에너지 변화량은 $mC_v\Delta T$로 나타낼 수 있고, 정압 과정에서 한 일은 $P\Delta V$로 나타낼 수 있습니다. 문제에서 부피가 2배가 되었으므로 $\Delta V = V_1$이고, 온도는 $T_2 = 2T_1$이 됩니다. 따라서 $Q = mC_v(T_2 - T_1) + P_1(V_2 - V_1) = mC_v(2T_1 - T_1) + P_1(2V_1 - V_1) = mC_vT_1 + P_1V_1$이 됩니다. **핵심 개념:** * **정압 과정:** 압력이 일정하게 유지되는 과정. *

문제 1