문제 #88274

Question

그림과 같이 내경과 외경이 D_i , D_o 일 때, 온도는 각각 T_i , T_o , 관 길이가 L 인 중공 원관이 있다. 관 재질에 대한 열전도율을 k 라 할 때, 열저항 R 을 나타낸 식으로 옳은 것은? (단, 전열량 \rm(W) 은 Q = \frac{T_i - T_o}{R} 로 나타낸다.)

Accepted Answer

이 문제는 중공 원관에서의 정상 상태 열전달에 대한 열저항을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **푸리에의 법칙**과 **열저항의 정의**입니다. 중공 원관의 경우, 열은 방사형으로 전달되며, 열전달 면적이 내경과 외경 사이에서 변하므로 단순히 면적을 곱하는 것이 아니라 적분을 통해 열전달 면적의 변화를 고려해야 합니다. 따라서 올바른 열저항 식은 4번이며, 이는 중공 원관의 열전도에 대한 푸리에 법칙을 적분하여 얻어집니다.

문제 1