문제 #88214

Question

100\ \rm kPa , 20\ ℃ 의 공기를 0.1\ \rm kg/s 의 유량으로 900\ \rm kPa 까지 등온 압축할 때 필요한 공기압축기의 동력 \rm(kW) 은? (단, 공기의 기체상수는 0.287\ \rm kJ/kg\cdot K 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 등온 압축 과정에서 필요한 일률(동력)을 구하는 문제입니다. 등온 압축 과정에서 압축기가 하는 일은 압력과 부피의 곱으로 표현되며, 이상 기체 가정 하에 압력-부피 관계는 $PV = 	ext{constant}$로 나타낼 수 있습니다. 이를 이용하여 초기 상태와 최종 상태의 압력 및 부피를 이용하여 압축기가 하는 일을 계산하고, 여기에 질량 유량을 곱하면 필요한 동력을 얻을 수 있습니다. **정답 이유:** 등온 압축 과정에서 압축기가 하는 일률(동력)은 다음과 같은 식으로 계산됩니다. $W = \dot{m} R T \ln\left(\frac{P_2}{P_1}ight)$ 여기서: * $W$는 필요한 동력 (kW) * $\dot{m}$은 질량 유량 (0.1 kg/s) * $R$은 공기의 기체 상수 (0.287 kJ/kg·K) * $T$는 절대 온도 (20 ℃ = 293.15 K) * $P_1$은 초기 압력 (100 kPa) * $P_2$는 최종 압력 (900 kPa) 이

문제 1