문제 #88211

Question

비열비 (k) 가 1.4 인 공기를 작동유체로 하는 디젤엔진의 최고온도 (T_3) 가 2500\ \rm K , 최저온도 (T_1) 가 300\ \rm K , 최고압력 (P_3) 가 4\ \rm MPa , 최저압력 (P_1) 이 100\rm \ kPa 일 때 차단비(cut off ratio ; r_c )는 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 디젤 엔진의 열효율 계산에 사용되는 이상적인 디젤 사이클을 기반으로 합니다. 디젤 사이클에서 차단비($r_c$)는 연소 과정이 끝나는 지점의 부피와 연소가 시작되는 지점의 부피 비율로 정의됩니다. 주어진 온도와 압력 조건을 이용하여 단열 압축 과정과 등압 연소 과정을 거치면서 발생하는 부피 변화를 계산하면 차단비를 구할 수 있습니다. **정답 이유:** 주어진 조건에서 단열 압축 과정($T_1, P_1 \rightarrow T_2, P_2$)과 등압 연소 과정($T_2, P_2 \rightarrow T_3, P_3$)을 거칩니다. 디젤 사이클의 등압 연소 과정에서 압력이 일정하므로, 이상 기체 상태 방정식($PV=mRT$)에 의해 부피는 온도에 비례합니다. 따라서 차단비($r_c$)는 등압 연소 과정에서의 최종 부피($V_3$)와 초기 부피($V_2$)의 비율, 즉 $r_c = V_3 / V_2$가 됩니다. 등압 과정이므로 $V_3/V_2 = T_3/T_2$가 성립합니다.

문제 1