문제 #88210

Question

1\ \rm mol 의 이상기체가 25\ ℃ , 2\ \rm MPa 로부터 100\ \rm kPa 까지 가역 단열적으로 팽창하였을 때 최종온도 \rm(K) 는? (단, 정적비열 C_v 는 \dfrac32 R 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 가역 단열 과정에서 이상기체의 온도 변화를 묻고 있습니다. 가역 단열 과정에서는 압력과 온도가 다음과 같은 관계를 만족합니다. $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ 여기서 $\gamma$는 단열 팽창 지수이며, $C_p/C_v$로 계산됩니다. 문제에서 $C_v = \frac{3}{2}R$이 주어졌으므로, 이상기체의 경우 $C_p = C_v + R = \frac{5}{2}R$이 됩니다. 따라서 $\gamma = \frac{5/2 R}{3/2 R} = \frac{5}{3}$입니다. 또한, 이상기체의 경우 $PV = nRT$이므로, $V = nRT/P$로 나타낼 수 있습니다. 이를 위 식에 대입하면 다음과 같은 압력과 온도에 대한 관계식을 얻을 수 있습니다. $T_1 (nRT_1/P_1)^{\gamma-1} = T_2 (nRT_2/P_2)^{\gamma-1}$ 이 식을 정리하면 다음과 같습니다. $T_2 = T_1 \le

문제 1