문제 #88136

Question

다음 그림과 같이 수은을 넣은 차압계를 이용하는 액면계에 있어 수은면의 높이차( h )가 50.0\ \rm mm 일 때 상부의 압력 취출구에서 탱크 내 액면까지의 높이( H )는 약 몇 \rm mm 인가? (단, 액의 밀도( ρ )는 999\ \rm kg/m^3 이고, 수은의 밀도( ρ_0 )는 13550\ \rm kg/m^3 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 차압계를 이용한 액면계의 원리를 이해하고 압력 평형을 이용해 높이를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **정수압**과 **압력 평형**입니다. **정답 이유:** 차압계에서 수은면의 높이차(h)는 탱크 내부의 액체 압력과 상부 압력의 차이를 나타냅니다. 탱크 내부 액면까지의 높이(H)를 구하기 위해서는, 액체의 정수압($\rho g H$)과 수은의 정수압($\rho_0 g h$)이 같다는 원리를 이용해야 합니다. 이 관계식을 통해 H를 계산하면 약 628 mm가 나옵니다. **핵심 개념:** * **정수압:** 액체가 정지해 있을 때, 액체 기둥의 높이에 의해 발생하는 압력입니다. ($\rho g H$) * **압력 평형:** 차압계에서 수은면의 높이차는 탱크 내부 액체의 압력과 상부 압력의 차이와 같습니다. 이 차이는 액체와 수은의 밀도 및 높이로 계산됩니다.

문제 1