문제 #88121

Question

피스톤이 장치된 실린더 안의 기체가 체적 V_1 에서 V_2 로 팽창할 때 피스톤에 해준 일은 W=\int
olimits_{V_1}^{V_2} PdV 로 표시될 수 있다. 이 기체는 이 과정을 통하여 PV^2 = C (상수)의 관계를 만족시켜 준다면 W 를 옳게 나타낸 것은?

Accepted Answer

이 문제는 기체가 팽창할 때 피스톤에 해준 일을 계산하는 문제입니다. 기체의 압력(P)과 부피(V) 사이의 관계가 $PV^2 = C$로 주어졌을 때, 일($W$)은 압력-부피 그래프 아래의 면적으로 계산됩니다. 이 관계식을 이용하여 적분을 풀면 $W = \frac{1}{2}(P_1V_1 - P_2V_2)$가 됩니다. 보기 중 이 결과와 일치하는 것은 1번입니다.

문제 1