문제 #87817

Question

밀폐된 피스톤-실린더 장치 안에 들어 있는 기체가 팽창을 하면서 일을 한다. 압력 P[MPa] 와 부피 V[L] 의 관계가 아래와 같을 때, 내부에 있는 기체의 부피가 5\ \rm L 에서 두 배로 팽창하는 경우 이 장치가 외부에 한 일은 약 몇 \rm kJ 인가? (단, a = 3\ \rm MPa/L^2 , b = 2\ \rm MPa/L , c = 1\ \rm MPa )

Accepted Answer

이 문제는 압력-부피 관계가 주어진 기체가 팽창할 때 외부에 하는 일을 계산하는 문제입니다. 일을 계산하기 위해서는 압력-부피 그래프 아래의 면적을 구해야 하며, 이는 적분을 통해 이루어집니다. 주어진 압력-부피 관계식 $P = a/V^2 + b/V + c$를 이용하여 초기 부피(5 L)에서 최종 부피(10 L)까지 적분하면 외부에 한 일을 얻을 수 있으며, 계산 결과 4775 kJ이 나옵니다.

문제 1