문제 #87722

Question

단열 밀폐되어 있는 탱크 \rm A , \rm B 가 밸브로 연결되어 있다. 두 탱크에 들어있는 공기(이상기체)의 질량은 같고, \rm A 탱크의 체적은 \rm B 탱크 체적의 2 배, \rm A 탱크의 압력은 200\ \rm kPa , \rm B 탱크의 압력은 100\ \rm kPa 이다. 밸브를 열어서 평형이 이루어진 후 최종 압력은 약 몇 \rm kPa 인가?

Accepted Answer

이 문제는 이상기체의 상태 방정식을 이용한 혼합 문제입니다. 단열 밀폐된 두 탱크에서 밸브를 열어 평형을 이루면, 각 탱크의 공기가 혼합되어 최종적으로 동일한 압력과 온도를 갖게 됩니다. 질량이 같고, A탱크의 체적이 B탱크의 2배이며, 초기 압력이 다르므로, 최종 압력은 각 탱크의 초기 압력과 체적에 비례하여 계산됩니다. **핵심 개념:** * **이상기체 상태 방정식:** $PV = nRT$ (압력, 체적, 몰수, 기체 상수, 온도) * **질량 보존:** 혼합 후 총 질량은 일정합니다. * **평형:** 밸브를 열면 두 탱크의 압력과 온도가 같아집니다. **정답 이유:** 각 탱크의 초기 몰수를 계산한 후, 총 몰수를 합하고 최종 체적을 고려하여 최종 압력을 계산하면 약 167 kPa이 됩니다.

문제 1