문제 #8717

Question

길이가 6m인 양단힌지 기둥 I-250×125×10×19(mm) 의 단면으로 세워졌다. 이 기둥이 좌굴에 대해서 지지하는 임계하중(Critical Load)은 얼마인가? (단, I 형강의 I_1 과 I_2 는 각각 7,340cm⁴과 560cm⁴이며, 탄성계수 E=2×10^6kgf/cm^2 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 오일러 좌굴 공식(Euler's buckling formula)을 이용하여 기둥이 좌굴을 일으키는 임계하중을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 기둥의 길이, 단면의 단면 이차 모멘트, 재료의 탄성계수가 좌굴 하중에 영향을 미친다는 것입니다. 1. **오일러 좌굴 공식**: 임계 좌굴 하중($P_{cr}$)은 $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$로 계산됩니다. 여기서 $E$는 탄성계수, $I$는 단면 이차 모멘트, $L$은 기둥 길이, $K$는 유효 좌굴 길이 계수입니다. 2. **단면 이차 모멘트**: I형강의 경우 두 개의 단면 이차 모멘트($I_1$, $I_2$)가 존재하며, 좌굴은 더 작은 값의 단면 이차 모멘트($I_{min}$)를 기준으로 발생합니다. 문제에서는 $I_2 = 560 	ext{cm}^4$가 더 작으므로 이를 사용합니다. 3. **유효 좌굴 길이 계수**: 양단 힌지 기둥의 경우 $K=1$입니다. 4. **단위 통일**: 문

문제 1