문제 #8633

Question

내경이 50cm인 관에 800N/cm²의 수압에 견딜 수 있도록 하기 위한 관의 허용인장응력은? (단, 관의 두께는 30mm이다.)

Accepted Answer

이 문제는 압력을 받는 원통형 용기의 응력 계산 원리를 이용합니다. 관의 내경, 수압, 관의 두께를 이용하여 관 벽에 발생하는 최대 인장 응력을 계산해야 합니다. **정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제의 핵심은 압력을 받는 얇은 벽 원통의 둘레 방향 응력(hoop stress)을 계산하는 것입니다. 이 응력은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다. $\sigma = \frac{P 	imes r}{t}$ 여기서, * $\sigma$: 허용 인장 응력 (우리가 구하고자 하는 값) * $P$: 내부 압력 (800 N/cm²) * $r$: 관의 반경 (내경 50cm의 절반인 25cm) * $t$: 관의 두께 (30mm = 3cm) 이 공식을 사용하여 계산하면 다음과 같습니다. $\sigma = \frac{800 	ext{ N/cm}^2 	imes 25 	ext{ cm}}{3 	ext{ cm}} = \frac{20000 	ext{ N/cm}}{3} \approx 6666.67 	e

문제 1