문제 #8509

Question

100m² 인 정사각형 토지의 면적을 0.1m² 까지 정확하게 구현하고자 한다면 이에 필요한 거리관측의 정확도는?

Accepted Answer

이 문제는 면적의 오차를 통해 필요한 길이 측정의 정확도를 역산하는 문제입니다. 정사각형 토지의 면적은 변의 길이의 제곱이므로, 면적 100m²의 토지는 한 변의 길이가 10m입니다. 면적을 0.1m²까지 정확하게 구현하려면, 한 변의 길이 측정 오차는 약 $\sqrt{0.1m^2} \approx 0.316m$ 이내여야 합니다. 이를 10m 길이로 나누면 필요한 상대 정확도는 약 $\frac{0.316m}{10m} \approx 0.0316$ 이 됩니다. 보기 중 이 값에 가장 가까운 것은 $\frac{1}{2000}$ (0.0005)이 아니라, $\frac{1}{300}$ (약 0.0033) 또는 $\frac{1}{500}$ (0.002)과 같이 더 높은 정확도를 요구하는 값이 나와야 합니다. **하지만 문제의 의도와 보기를 고려했을 때, 출제자는 다음과 같은 핵심 개념을 사용했을 가능성이 높습니다.** **핵심 개념:** 면적의 오차와 길이의 오차 사이의 관계. **간단 해설:*

문제 1