문제 #8387

Question

그림과 같은 삼각형을 직선 AP로 분할하여 m : n=3 : 7의 면적비율로 나누기 위한 BP의 거리는? (단, BC의 거리 = 500m)

Accepted Answer

**핵심 개념:** 삼각형의 넓이 비율은 밑변의 길이 비율과 같습니다. **해설:** 직선 AP는 삼각형 ABC를 두 개의 작은 삼각형 ABP와 APC로 나눕니다. 문제에서 삼각형 ABP와 APC의 면적 비율이 m:n = 3:7이라고 주어졌으므로, 이는 곧 삼각형 ABP와 APC의 밑변인 BP와 PC의 길이 비율이 3:7과 같다는 것을 의미합니다. BC의 전체 길이가 500m이고 BP:PC = 3:7이므로, BP의 길이는 전체 BC 길이의 3/(3+7) = 3/10에 해당합니다. 따라서 BP의 길이는 500m * (3/10) = 150m가 됩니다.

문제 1