문제 #8283

Question

지름 d인 구(球)가 밀도 \rho 의 유체 속을 유속 V 로 침강할 때 구의 항력 D는? (단, 항력계수는 C_D 라 한다.)

Accepted Answer

구의 항력은 유체의 밀도, 구의 단면적, 유속의 제곱, 그리고 항력 계수에 비례합니다. 항력 공식은 $D = \frac{1}{2} \rho v^2 A C_D$이며, 여기서 $A$는 구의 단면적입니다. 지름 $d$인 구의 단면적은 $\pi (d/2)^2 = \frac{1}{4}\pi d^2$이므로, 이를 항력 공식에 대입하면 $D = \frac{1}{2} \rho V^2 (\frac{1}{4}\pi d^2) C_D = \frac{1}{8}C_D\pi d^2\rho V^2$이 됩니다. 따라서 정답은 1번입니다.

문제 1