문제 #8271

Question

삼각형의 토지면적을 구하기 위해 밑변 a와 높이 h를 구하였다. 토지의 면적과 표준오차는? (단, a=15±0.015m, h=25±0.025m)

Accepted Answer

**정답 이유:** 삼각형의 면적 공식은 (1/2) * 밑변 * 높이입니다. 따라서 면적은 (1/2) * 15m * 25m = 187.5m² 입니다. **핵심 개념:** * **오차의 전파:** 측정값에 오차가 있을 때, 이를 이용해 계산된 값의 오차를 구하는 방법입니다. 곱셈이나 나눗셈의 경우, 각 측정값의 상대 오차를 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하여 전체의 상대 오차를 구합니다. * **상대 오차:** 측정값에 대한 오차의 비율로, (오차 / 측정값)으로 계산됩니다. **해설:** 1. **면적 계산:** 삼각형의 면적은 (1/2) * a * h = (1/2) * 15 * 25 = 187.5 m² 입니다. 2. **상대 오차 계산:** * 밑변 a의 상대 오차: 0.015 / 15 = 0.001 * 높이 h의 상대 오차: 0.025 / 25 = 0.001 3. **면적의 상대 오차 계산:** * 면적의 상대 오차 = $\sqrt{(0.001)^2 + (0.001)^2} = \s

문제 1