문제 #8165

Question

내경 10cm의 관수로에 있어서 관벽의 마찰에 의한 손실수두가 속도수두와 같을 때 관의 길이는 (단, 마찰손실계수( f )는 0.03이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 관수로에서 발생하는 마찰 손실 수두가 속도 수두와 같아지는 조건을 이용하여 관의 길이를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **달시-바이스바흐 방정식**으로, 마찰 손실 수두($h_f$)는 다음과 같이 표현됩니다. $h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$ 여기서 $f$는 마찰 손실 계수, $L$은 관의 길이, $D$는 관의 내경, $v$는 유속, $g$는 중력 가속도입니다. 문제에서 마찰 손실 수두($h_f$)가 속도 수두($\frac{v^2}{2g}$)와 같다고 했으므로, 위 식에 대입하면 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다. $\frac{v^2}{2g} = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$ 양변의 $\frac{v^2}{2g}$를 소거하면 $1 = f \frac{L}{D}$가 됩니다. 이 식을 $L$에 대해 정리하면 $L = \frac{D}{f}$가 됩니다. **핵심 개념:** * **달시-바이스바흐 방정식:

문제 1