문제 #8139

Question

삼각형의 토지면적을 구하기 위해 밑변 a 와 높이 h 를 구하였다. 토지의 면적과 표준오차는? (단, a=15\pm 0.015m, h=25\pm 0.025m )

Accepted Answer

**정답 이유:** 삼각형 면적 공식은 $A = \frac{1}{2}ah$ 입니다. 이 공식에 주어진 밑변 $a$와 높이 $h$의 평균값을 대입하면 면적의 평균값은 187.5m²가 됩니다. 표준오차를 계산하기 위해서는 각 변수의 표준오차와 평균값을 이용한 오차 전파 공식을 사용해야 합니다. 이 공식을 적용하면 면적의 표준오차는 약 0.27m²로 계산됩니다. **핵심 개념:** * **삼각형 면적 공식:** $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{밑변} 	imes 	ext{높이}$ * **오차 전파 (Propagation of Error):** 여러 측정값의 오차가 최종 결과값에 미치는 영향을 계산하는 방법입니다. 곱셈이나 나눗셈의 경우, 결과값의 상대 표준오차는 각 변수의 상대 표준오차의 제곱합의 제곱근으로 구할 수 있습니다.

문제 1