문제 #8021

Question

다음 그림과 같이 도로의 횡단면도에서 절토 단면적은? (단, O을 원점으로 하는 좌표(X, Y)의 단위 : [m])

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 도로 횡단면도의 절토 단면적을 구하는 문제입니다. 절토 단면적은 그림에서 주어진 곡선과 직선으로 둘러싸인 영역의 넓이를 의미합니다. 이 넓이를 구하기 위해 적분 개념을 활용합니다. **핵심 개념:** * **적분:** 곡선 아래의 면적을 구하는 데 사용되는 수학적 도구입니다. 이 문제에서는 절토 단면의 상부 곡선과 하부 직선 사이의 영역을 적분하여 넓이를 계산합니다. * **좌표계:** 그림에 제시된 (X, Y) 좌표계를 이용하여 곡선과 직선의 방정식을 정의하고, 이를 바탕으로 적분 구간과 함수를 설정합니다. **간단 해설:** 주어진 도로 횡단면도에서 절토 단면적은 상부 곡선과 하부 직선 사이의 면적을 적분하여 계산합니다. 좌표계를 이용하여 곡선과 직선의 방정식을 구하고, 이를 적분하면 정확한 단면적을 얻을 수 있습니다. 계산 결과, 102m²가 절토 단면적으로 산출됩니다.

문제 1