문제 #8010

Question

그림과 같이 이축응력(二軸應力)을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수 E=200,000MPa , 푸아송비 
u =0.3 )

Accepted Answer

이 문제는 이축응력을 받는 요소의 체적변형률을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **체적변형률은 각 방향의 선변형률의 합**이며, **이축응력 상태에서는 수직응력과 푸아송비의 관계를 이용**하여 각 방향의 선변형률을 계산한다는 것입니다. 주어진 문제에서 요소는 x축과 y축 방향으로 각각 $\sigma_x$와 $\sigma_y$의 응력을 받고 있습니다. 체적변형률($\epsilon_v$)은 다음과 같이 계산됩니다. $\epsilon_v = \epsilon_x + \epsilon_y + \epsilon_z$ 여기서 각 방향의 선변형률은 훅의 법칙과 푸아송비의 관계를 이용하여 다음과 같이 표현됩니다. $\epsilon_x = \frac{\sigma_x}{E} - 
u\frac{\sigma_y}{E} - 
u\frac{\sigma_z}{E}$ $\epsilon_y = \frac{\sigma_y}{E} - 
u\frac{\sigma_x}{E} - 
u\frac{\sigma_z}{E}$

문제 1