문제 #7838

Question

부재의 최대모멘트 M_a 와 균열모멘트 M_{cr} 의 비( M_a/M_{cr} )가 0.95인 단순보의 순간처짐을 구하려고 할 때 사용되는 유효단면 2차모멘트( I_e )의 값은? (단, 철근을 무시한 중립축에 대한 총단면의 단면2차모멘트는 I_g =540000cm⁴ 이고, 균열 단면의 단면2차모멘트 I_{cr}=345080cm⁴ 이다.)

Accepted Answer

이 문제에서 유효단면 2차모멘트($I_e$)는 부재의 처짐을 계산할 때 사용되며, 균열이 발생하기 전의 단면 2차모멘트($I_g$)와 균열 발생 후의 단면 2차모멘트($I_{cr}$)의 가중 평균으로 표현됩니다. 특히, 부재가 균열 모멘트($M_{cr}$)에 도달하기 직전에는 아직 균열이 완전히 발생하지 않은 상태이므로, 유효단면 2차모멘트는 균열이 발생한 단면 2차모멘트($I_{cr}$)에 가까워집니다. 문제에서 주어진 $M_a/M_{cr}$ 값이 0.95로 1에 매우 가깝다는 것은 부재가 균열 모멘트에 거의 도달했음을 의미합니다. 따라서 유효단면 2차모멘트는 균열 단면의 단면 2차모멘트($I_{cr}$) 값에 가장 가까운 값을 가지게 됩니다. 보기를 보면 $I_{cr}$ 값은 345080cm⁴이고, $I_g$ 값은 540000cm⁴입니다. **정답 이유:** $M_a/M_{cr}$이 0.95로 1에 매우 가까우므로, 부재는 거의 균열이 발생한 상태에 가깝습니다. 이 경우 유효단면

문제 1