문제 #7792

Question

터널 내의 천정에 측점 A, B를 정하여 A점에서 B점으로 수준측량을 한 결과, 고저차 +20.42m, A점에서의 기계고 -2.5m, B점에서의 표척관측값 -2.25m를 얻었다. A점에 세운 망원경 중심에서 표척 관측점(B)까지의 사거리 100.25m에 대한 망원경의 연직각은?

Accepted Answer

## 문제 해설 주어진 정보들을 바탕으로 망원경의 연직각을 계산하는 문제입니다. 핵심은 **수준측량에서 얻은 고저차와 기계고, 표척 관측값을 이용하여 실제 두 점 간의 수직 높이 차이를 파악**하는 것입니다. 이 높이 차이와 사거리를 이용하면 삼각함수(탄젠트)를 통해 망원경의 연직각을 구할 수 있습니다. **정답 이유:** 1. **두 점 간의 실제 높이 차이 계산:** B점에서의 표척 관측값은 A점 기계고를 기준으로 B점 표척이 읽은 값입니다. 따라서 A점 기계고(-2.5m)와 B점 표척 관측값(-2.25m)의 차이, 그리고 A점에서 B점으로의 고저차(+20.42m)를 종합하여 두 지점의 실제 높이 차이를 계산해야 합니다. * A점의 실제 높이를 0으로 가정하면, B점의 실제 높이는 A점의 실제 높이 + 고저차 = 0 + 20.42m = 20.42m가 됩니다. * A점 망원경 중심의 높이는 -2.5m입니다. * B점 표척 관측점의 높이는 B점 실제 높이 - A점 망원경 중심 높이

문제 1