문제 #7784

Question

두 점간의 고저차를 정밀하게 측정하기 위하여 A, B 두 사람이 각각 다른 레벨과 표척을 사용하여 왕복관측한 결과가 다음과 같다. 두 점간 고저차의 최확값은?

Accepted Answer

이 문제는 두 지점 간의 고저차를 여러 번 측정했을 때 가장 정확한 값, 즉 최확값을 구하는 문제입니다. 왕복 관측 결과는 오차를 포함하고 있으므로, 각 측정값의 신뢰도를 고려하여 평균을 내는 것이 아니라 가중평균을 통해 최확값을 산출해야 합니다. 일반적으로 왕복 관측의 경우, 순측 거리(전진 측정)와 역측 거리(후진 측정)의 오차를 고려하여 가중치를 부여하는데, 이 문제에서는 각 관측값에 대한 가중치가 주어지지 않았으므로, 각 관측값의 정확도를 동일하게 가정하고 단순 평균을 구하는 것이 아니라, 왕복 관측의 특성을 반영하여 오차를 보정하는 과정을 거쳐 최확값을 구합니다. 문제에서 제시된 보기 중 2번이 이러한 계산 과정을 통해 도출된 가장 신뢰도 높은 값입니다.

문제 1