문제 #7652

Question

그림과 같이 단순지지된 보에 등분포하중 q가 작용하고 있다. 지점 C의 부모멘트와 보의 중앙에 발생하는 정모멘트의 크기를 같게 하여 등분포하중 q의 크기를 제한하려고 한다. 지점 C와 D는 보의 대칭거동을 유지하기 위하여 각각 A와 B로부터 같은 거리에 배치하고자 한다. 이때 보의 A점으로부터 지점 C까지의 거리(X)는?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 단순지지보의 휨모멘트 해석과 등분포하중 및 집중모멘트의 영향을 이해하는 것이 핵심입니다. 보의 중앙에 발생하는 정모멘트와 지점 C에 발생하는 부모멘트의 크기를 같게 설정함으로써, 최대 모멘트가 보의 중앙과 지점 C에 균등하게 분포되도록 하여 보의 휨에 대한 안정성을 확보하는 것이 목표입니다. **간단 해설:** 1. **보의 중앙 모멘트 계산:** 단순지지보에 등분포하중 $q$가 작용할 때, 보의 중앙에 발생하는 최대 정모멘트는 $\frac{qL^2}{8}$입니다. 2. **지점 C에서의 모멘트 계산:** 지점 C에 발생하는 부모멘트는 집중모멘트 $M_C$로 표현됩니다. 문제 조건에 따라 이 집중모멘트의 크기는 보의 중앙 모멘트와 같아야 하므로, $M_C = \frac{qL^2}{8}$입니다. 3. **지점 C에서의 모멘트와 하중 간의 관계:** 지점 C에 작용하는 집중모멘트 $M_C$는 보의 좌측 끝점 A로부터 거리 $X$에 위치하며,

문제 1