문제 #7457

Question

그림과 같이 폭이 2m, 길이가 3m인 기초에 100kN/m²의 등분포 하중이 작용할 때, A점 아래 4m 깊이에서의 연직응력 증가량은? (단, 아래 표의 영향계수 값을 활용하여 구하며, m=\frac{B}{z},n=\frac{L}{z} 이고, B는 직사각형 단면의 폭, L은 직사각형 단면의 길이, z는 토층의 깊이이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 등분포 하중을 받는 기초 아래 특정 깊이에서의 연직응력 증가량을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **보싱네스크(Boussinesq)의 응력 분포 이론**으로, 이를 바탕으로 주어진 영향 계수 표를 활용하여 연직응력 증가량을 계산합니다. **해설:** 1. **m과 n 값 계산:** 문제에서 주어진 기초의 폭(B=2m), 길이(L=3m)와 깊이(z=4m)를 이용하여 m = B/z = 2/4 = 0.5, n = L/z = 3/4 = 0.75를 계산합니다. 2. **영향 계수 찾기:** 계산된 m=0.5와 n=0.75 값을 이용하여 표에서 해당 지점의 영향 계수를 찾습니다. 표에서 이 값에 해당하는 영향 계수는 약 0.37입니다. 3. **연직응력 증가량 계산:** 기초에 작용하는 등분포 하중(q = 100kN/m²)에 계산된 영향 계수를 곱하여 연직응력 증가량(Δσ)을 구합니다. Δσ = q * 영향 계수 = 100kN/m² * 0.37 = 37kN/m²

문제 1