문제 #7165

Question

평탄한 지역에서 A측점에 기계를 세우고 15km 떨어져 있는 B측점을 관측하려고 할 때에 B측점에 표척의 최소 높이는? (단, 지구의 곡률반지름=6370km, 빛의 굴절은 무시)

Accepted Answer

이 문제는 지구의 곡률로 인해 발생하는 시차(curvature error)를 고려하여 B측점 표척의 최소 높이를 계산하는 문제입니다. 지구의 곡률로 인해 A측점에서 B측점을 직접 관측할 때, B측점은 실제보다 낮게 보이게 됩니다. 따라서 B측점에서 표척을 세울 때 이 시차만큼 높여야 정확한 측량이 가능합니다. **정답 이유:** 지구의 곡률로 인한 시차는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다. $h = \frac{d^2}{2R}$ 여기서 $h$는 시차, $d$는 거리, $R$은 지구의 곡률반지름입니다. 문제에서 $d = 15 	ext{ km}$이고 $R = 6370 	ext{ km}$이므로, $h = \frac{(15 	ext{ km})^2}{2 	imes 6370 	ext{ km}} = \frac{225 	ext{ km}^2}{12740 	ext{ km}} \approx 0.01766 	ext{ km}$ 이것을 미터로 환산하면 $0.01766 	ext{ km} 	ime

문제 1