문제 #7151

Question

지름이 d 인 강선이 반지름 r 인 원통 위로 굽어져 있다. 이 강선 내의 최대 굽힘모멘트 M_max 는? (단, 강선의 탄성계수 E=2	imes 10^5kgf/cm^2, d =2cm, r=10cm )

Accepted Answer

이 문제는 굽힘모멘트와 관련된 고체 역학의 기본 원리를 적용합니다. 강선이 원통 위로 굽혀질 때 발생하는 최대 굽힘모멘트는 강선의 재료 특성(탄성계수 E), 단면의 기하학적 특성(단면 이차 모멘트 I), 그리고 굽힘의 정도(곡률 반경 r)에 의해 결정됩니다. **핵심 개념:** * **굽힘모멘트 (Bending Moment):** 물체가 휘어질 때 발생하는 내부적인 힘의 모멘트입니다. * **단면 이차 모멘트 (Area Moment of Inertia, I):** 단면의 형상이 굽힘에 얼마나 저항하는지를 나타내는 값으로, 원형 단면의 경우 $I = \frac{\pi d^4}{64}$로 계산됩니다. * **굽힘 공식 (Flexure Formula):** 최대 굽힘 응력 $\sigma_{max}$는 $M_{max} = \frac{E I}{r}$ 관계를 따릅니다. **풀이 과정:** 1. **단면 이차 모멘트 (I) 계산:** * 강선의 지름 $d = 2cm$ 이므로, 반지름은 $d/2

문제 1