문제 #7083

Question

경간이 8m인 단순 프리스트레스트 콘크리트 보에 등분포하중(고정하중과 활하중의 합)이 w=30kN/m 작용할 때 중앙 단면 콘크리트 하연에서의 응력이 0이 되려면 PS강재에 작용되어야 할 프리스트레스 힘(P)은? (단, PS강재는 단면 중심에 배치되어 있다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 프리스트레스트 콘크리트 보의 중앙 단면에서 콘크리트 하연의 응력이 0이 되도록 하는 프리스트레스 힘(P)을 구하는 문제입니다. 핵심은 프리스트레스 힘과 외부 하중에 의한 응력의 균형을 맞추는 것입니다. 1. **외부 하중에 의한 응력 계산:** 등분포하중 $w$와 경간 $L$이 주어졌으므로, 중앙 단면에서의 최대 휨 모멘트 $M_{ext} = \frac{wL^2}{8}$을 계산합니다. 이 모멘트에 의해 콘크리트 하연에는 인장 응력이 발생합니다. 2. **프리스트레스에 의한 응력 계산:** PS 강재가 단면 중심에 배치되어 있으므로, 프리스트레스 힘 $P$는 단면에 균일한 압축 응력($\frac{P}{A}$)을 주고, 휨 모멘트($\frac{Pe}{I}$)를 유발하여 콘크리트 하연에 압축 응력을 발생시킵니다. (여기서 $A$는 단면적, $e$는 도심으로부터의 거리, $I$는 단면 2차 모멘트입니다.) 3. **응력 평형 조건:** 콘크리트

문제 1