문제 #7042

Question

토털스테이션으로 각을 측정할 때 기계의 중심과 측점이 일치하지 않아 0.5mm의 오차가 발생하였다면 각 관측 오차를 2″ 이하로 하기 위한 관측 변의 최소길이는?

Accepted Answer

이 문제는 토털스테이션의 중심과 측점이 일치하지 않아 발생하는 오차를 각 오차로 변환하여, 원하는 각 오차 이하를 만들기 위한 최소 관측 변의 길이를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **호도법과 삼각함수 관계**를 이용하는 것입니다. **정답 이유:** 주어진 오차 0.5mm는 원호의 길이(s)에 해당하며, 각 오차 2″를 라디안으로 변환하면 각(θ)이 됩니다. 이때, 반지름(r, 관측 변의 길이)은 $r = s / θ$ 공식을 통해 계산할 수 있습니다. 이 계산 결과 51.57m가 나오므로 2번이 정답입니다.

문제 1