문제 #7034

Question

단면이 100mm×200mm인 장주의 길이가 3m일 때 이 기둥의 좌굴하중은? (단, 기둥의 E=2.0×10^{4}MPa , 지지상태는 일단 고정, 타단 자유이다.)

Accepted Answer

이 문제는 기둥의 좌굴하중을 계산하는 문제입니다. 좌굴하중은 기둥이 압축력을 받을 때 휘어지는 현상을 방지하는 최대 하중을 의미합니다. 문제에서 주어진 단면적, 길이, 재료의 탄성계수, 그리고 기둥의 지지 상태(일단 고정, 타단 자유)를 이용하여 오일러 좌굴 공식에 대입하면 좌굴하중을 계산할 수 있습니다. **정답 이유:** 기둥의 좌굴하중을 계산하는 **오일러 좌굴 공식**은 다음과 같습니다. $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$ 여기서: * $P_{cr}$은 좌굴하중입니다. * $E$는 재료의 탄성계수입니다. * $I$는 단면 이차 모멘트입니다. * $L$은 기둥의 실제 길이입니다. * $K$는 기둥의 지지 상태에 따른 유효 길이 계수입니다. 문제에서 주어진 조건은 다음과 같습니다. * 단면: 100mm × 200mm * 길이 (L): 3m = 3000mm * 탄성계수 (E): 2.0 × 10⁴ MPa * 지지 상태: 일단 고정, 타단 자유 **1. 단면

문제 1