문제 #7015

Question

특정오염물의 제거가 필요하여 활성탄 흡착으로 제거하고자 한다. 연구결과 수량 대비 5%의 활성탄을 사용할 때 오염물질의 75%가 제거되며, 10%의 활성탄을 사용한 때는 96.5%가 제거되었다. 이 특정오염물의 잔류농도를 처음 농도의 0.5% 이하로 처리하기 위해서는 활성탄을 수량대비 몇 %로 처리하여야 하는가? (단, 흡착과정은 Freundlich 방정식 \frac{X}{M}=K\cdot C^{1/n} 을 만족한다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 Freundlich 흡착 등온식을 이용하여 활성탄 사용량과 오염물질 제거율 간의 관계를 파악하고, 목표 제거율을 달성하기 위한 최적의 활성탄 사용량을 계산하는 문제입니다. Freundlich 방정식은 흡착량(X/M)이 흡착질 농도(C)의 1/n 제곱에 비례한다는 것을 나타내며, 이를 통해 특정 오염물질의 잔류 농도를 처음 농도의 0.5% 이하로 만들기 위해 필요한 활성탄 사용량을 추정할 수 있습니다. 주어진 두 가지 조건(5% 활성탄 사용 시 75% 제거, 10% 활성탄 사용 시 96.5% 제거)을 이용하여 Freundlich 방정식의 상수 K와 n 값을 구한 후, 목표 잔류 농도를 만족하는 활성탄 사용량을 계산하면 약 16%가 나옵니다.

문제 1