문제 #6860

Question

흙의 포화단위중량이 20kN/m³인 포화점토층을 45° 경사로 8m를 굴착하였다. 흙의 강도정수 C_u=65kN/m², \phi =0° 이다. 그림과 같은 파괴면에 대하여 사면의 안전율은? (단, ABCD의 면적은 70m²이고 O점에 ABCD의 무게중심까지의 수직거리는 4.5m이다.)

Accepted Answer

이 문제는 경사진 점토 사면의 안정성을 평가하는 문제입니다. 핵심 개념은 **사면의 안전율(Factor of Safety, F.S.)**이며, 이는 사면의 저항력(흙의 강도)과 활동력(흙의 무게에 의한 힘)의 비로 계산됩니다. 정답이 4번(2.36)인 이유는 다음과 같습니다. 1. **저항력 계산**: 포화점토의 점착력($C_u$)과 사면 면적을 이용하여 사면을 유지하는 저항력을 계산합니다. 2. **활동력 계산**: 굴착된 흙의 부피, 포화단위중량($\gamma_{sat}$), 경사각($\beta$) 및 무게중심까지의 수직거리를 이용하여 흙의 무게에 의한 활동력을 계산합니다. 3. **안전율 산정**: 계산된 저항력을 활동력으로 나누어 안전율을 구합니다. 이 문제에서는 $\phi=0°$이므로 흙의 전단강도는 점착력($C_u$)에 의해서만 발현되며, 활동력은 흙의 무게와 경사로 인해 발생합니다. 계산 결과, 저항력이 활동력보다 약 2.36배 커서 사면은 안정적이라고 판단됩니다.

문제 1