문제 #6820

Question

지름 1m의 원통 수조에서 지름 2cm의 관으로 물이 유출되고 있다. 관내의 유속이 2.0m/s일 때, 수조의 수면이 저하되는 속도는?

Accepted Answer

이 문제는 **연속의 법칙**을 이용하여 해결할 수 있습니다. 연속의 법칙에 따르면, 유체가 흐르는 단면적과 유속의 곱은 일정합니다. 즉, 수조에서 빠져나가는 물의 부피 유량과 관으로 유출되는 물의 부피 유량이 같아야 합니다. 수조의 넓은 면적에서 물이 빠져나가면 수면은 천천히 낮아지고, 좁은 관에서는 물이 빠르게 흘러나가는 원리입니다. 수조의 단면적은 $A_{수조} = \pi (0.5 	ext{ m})^2$ 이고, 관의 단면적은 $A_{관} = \pi (0.01 	ext{ m})^2$ 입니다. 유출 속도는 $v_{관} = 2.0 	ext{ m/s}$ 입니다. 연속의 법칙에 따라 $A_{수조} \cdot v_{수면} = A_{관} \cdot v_{관}$ 이므로, 수면의 저하 속도 $v_{수면}$ 은 다음과 같이 계산됩니다. $v_{수면} = \frac{A_{관} \cdot v_{관}}{A_{수조}} = \frac{\pi (0.01 	ext{ m})^2 \cdot 2.0 	e

문제 1