문제 #6695

Question

삼각수준측량에서 정밀도 10^{-5} 의 수준차를 허용할 경우 지구곡률을 고려하지 않아도 되는 최대시준거리는? (단, 지구곡률반지름 R=6370km이고, 빛의 굴절계수는 무시)

Accepted Answer

**정답 이유:** 삼각수준측량에서 지구곡률로 인한 오차는 시준거리의 제곱에 비례합니다. 문제에서 허용하는 수준차 오차($\delta h$)는 $10^{-5}$이며, 이는 시준거리($d$)의 제곱에 비례하는 지구곡률 오차($\frac{d^2}{2R}$)와 같습니다. 따라서 $\frac{d^2}{2R} \le 10^{-5}$를 만족하는 최대 시준거리 $d$를 구하면 됩니다. **핵심 개념:** * **지구곡률 오차:** 지구는 둥글기 때문에 수평면이 아닌 곡면을 따라 측량하게 되어 오차가 발생합니다. 이 오차는 시준거리의 제곱에 비례합니다. * **삼각수준측량:** 높은 정밀도를 요구하는 측량 방법으로, 지구곡률 오차를 고려해야 하는 경우가 있습니다. * **허용 오차:** 측량에서 허용되는 최대 오차 범위를 의미하며, 이를 바탕으로 필요한 측량 방법을 선택하거나 시준거리를 제한합니다.

문제 1