문제 #6687

Question

한 변의 길이가 10m인 정사각형 토지를 축척 1:600도상에서 관측한 결과, 도상의 변 관측 오차가 0.2mm씩 발생하였다면 실제 면적에 대한 오차 비율(%)은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 축척 1:600에서 도면상의 0.2mm 오차는 실제로는 0.2mm * 600 = 120mm = 0.12m의 오차에 해당합니다. 정사각형 토지의 한 변 길이가 10m이므로, 변 길이 오차율은 (0.12m / 10m) * 100% = 1.2%입니다. 면적은 변 길이의 제곱에 비례하므로, 면적 오차율은 (1.2%)^2 * 2 = 2.4%가 됩니다. **핵심 개념:** * **축척:** 도면상의 길이와 실제 길이의 비율을 나타냅니다. * **오차 전파:** 도면상의 오차가 실제 길이로 변환될 때, 축척에 따라 오차가 증폭됩니다. * **면적과 길이의 관계:** 정사각형의 면적은 한 변 길이의 제곱에 비례하므로, 길이 오차가 면적 오차로 전파될 때는 제곱에 비례하여 커집니다.

문제 1