문제 #6682

Question

지름 2cm, 길이 2m인 강봉에 3000kg의 인장하중을 작용시킬 때 길이가 1cm가 늘어났고, 지름이 0.002cm 줄어 들었다. 이 때 전단 탄성계수는 약 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 재료의 탄성적 거동을 나타내는 **푸아송 비(Poisson's ratio)**와 **전단 탄성계수(Shear modulus)**의 관계를 이용합니다. 주어진 인장 하중, 길이 변화, 지름 변화를 통해 먼저 푸아송 비를 계산하고, 이를 이용하여 재료의 영률(Young's modulus)을 구한 뒤, 영률과 푸아송 비의 관계식을 통해 전단 탄성계수를 도출할 수 있습니다. **핵심 개념:** * **푸아송 비 ($
u$)**: 재료에 인장 하중이 가해졌을 때, 축 방향 변형률에 대한 횡방향 변형률의 비입니다. 즉, 길이 방향으로 늘어나는 비율에 대해 지름 방향으로 줄어드는 비율을 나타냅니다. * **영률 ($E$)**: 재료에 인장 하중이 가해졌을 때, 축 방향 응력에 대한 축 방향 변형률의 비입니다. 재료의 뻣뻣함을 나타냅니다. * **전단 탄성계수 ($G$)**: 재료에 전단 응력이 가해졌을 때, 전단 응력에 대한 전단 변형률의 비입니다. 재료의 전단 저항 능력을 나타냅니

문제 1