문제 #50389

Question

아래 그림과 같은 타원형 태크의 내용적을 구하는 식으로 올바른 것은?

Accepted Answer

이 문제는 타원형 탱크의 내용적을 구하는 공식을 묻고 있습니다. 타원형 탱크는 타원체의 일부로 볼 수 있으며, 타원체의 부피 공식은 $V = \frac{4}{3}\pi abc$ 입니다. 여기서 $a, b, c$는 타원체의 세 축의 반지름입니다. 문제에서 제시된 타원형 탱크의 경우, 탱크의 길이 방향으로의 반지름을 $R$, 단면의 장축 반지름을 $A$, 단면의 단축 반지름을 $B$라고 한다면, 탱크의 내용적은 이 타원체의 부피 공식에서 길이에 해당하는 부분을 고려하여 다음과 같이 표현됩니다. 정답 1번: $V = \pi R A B$ 이 공식은 타원체의 부피 공식에서 길이가 $2c$에 해당한다고 볼 때, $c$ 대신 $R$을 사용하여 탱크의 길이 방향으로의 부피를 나타낸 것입니다. 즉, 단면의 넓이($\pi AB$)에 탱크의 길이($2R$)를 곱한 것이 아니라, 타원체의 부피 공식을 변형하여 탱크의 내용적을 나타낸 것입니다. **핵심 개념:** 타원체의 부피 공식과 이를 응용한 입체 도

문제 1