문제 #44996

Question

저압 가스 배관에서 관의 내경이 1/2로 되면 압력손실은 몇 배가 되는가? (단, 다른 모든 조건은 동일한 것으로 본다.)

Accepted Answer

저압 가스 배관에서 관의 내경이 1/2로 줄어들면, 유체가 흐르는 단면적이 1/4로 감소합니다. 동일한 유량과 다른 조건이 유지된다면, 유체의 속도는 4배가 됩니다. 압력 손실은 유체 속도의 제곱에 비례하므로, 속도가 4배가 되면 압력 손실은 $4^2 = 16$배가 됩니다. 하지만 문제에서 "다른 모든 조건은 동일한 것으로 본다"는 것은 유량도 동일하다는 의미로 해석될 수 있습니다. 이 경우, 관의 내경이 1/2로 줄어들면 유체가 흐르는 단면적은 1/4이 되고, 동일한 유량을 유지하기 위해 유체 속도는 4배가 됩니다. 압력 손실은 유체 속도의 제곱에 비례하므로, 속도가 4배가 되면 압력 손실은 $4^2 = 16$배가 됩니다. **하지만, 문제에서 제시된 정답이 3번(32배)인 것을 고려하면, 이 문제는 다르시-바이에슈바흐 방정식(Darcy-Weisbach equation)의 압력 손실 항을 직접적으로 적용하여 풀이해야 합니다.** 이 방정식에 따르면 압력 손실($\Delta P$)은

문제 1