문제 #44571

Question

1\rm kg 의 공기를 20℃,\ 1\rm kgf/cm^2 인 상태에서 일정 압력으로 가열팽창시켜 부피를 처음의 5 배로 하려고 한다. 이 때 온도는 초기온도와 비교하여 몇 ℃ 차이가 나는가?

Accepted Answer

이 문제는 이상기체 상태 방정식을 이용하여 공기의 온도 변화를 계산하는 문제입니다. 일정 압력 하에서 공기를 가열하면 부피가 증가하며, 이상기체 상태 방정식($PV=nRT$)에 따라 부피와 온도는 비례 관계에 있습니다. 초기 부피를 $V_1$, 초기 온도를 $T_1$이라고 할 때, 최종 부피가 $V_2 = 5V_1$이므로, 최종 온도 $T_2$는 $T_2 = 5T_1$이 됩니다. 따라서 온도 차이는 $T_2 - T_1 = 5T_1 - T_1 = 4T_1$이 됩니다. 초기 온도가 20℃이므로 절대 온도로 변환하여 계산하면 약 1172℃의 온도 차이가 발생합니다.

문제 1